2020秋季大数据挖掘与机器学习学习笔记

LASSO问题的求解

• 问题重述
• 单变量求解
• 多变量循环坐标下降

课堂笔记：LASSO问题的求解.pdf

参考资料：Lasso: Algorithms and Extensions - Yuxin Chen, Princeton University

凸优化和KKT条件

• 凸集和凸函数
• Lagrange 对偶
• 最优性条件

课堂笔记：凸优化和KKT条件.pdf

梯度下降方法

• 次梯度与次微分
• 无约束优化问题
• 下降方法
  • 回溯直线搜索(backtracking rule)
  • 投影梯度下降(Projected Gradient Method)
  • 近端梯度下降法 (proximal gradient descent)
    • 以LASSO为例
  • 加速梯度下降(Nesterov Accelerated Gradient)
  • 交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)
    • ADMM求解LASSO问题

课堂笔记：梯度下降方法.pdf

参考资料：

Lecture 6: Subgradient Method, September 13, Fall 2012, CMU

Proximal Gradient Descent, Ryan Tibshirani

A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problems, Amir Beck and Marc Teboulle

熵与交叉熵

• 自信息
• 熵
• 交叉熵
• K-L 散度(一种距离表示)
• 交叉熵损失

课堂笔记：熵与交叉熵.pdf

决策树

• 决策树模型与学习
• 特征选择
• 决策树的生成
  • ID3算法
  • C4.5算法
• 决策树的剪枝
• CART算法

课堂笔记：决策树.pdf

提升方法（Boosting）

• 提升方法与 AdaBoost 算法
  • AdaBoost 算法
  • AdaBoost 的训练误差分析
  • AdaBoost 算法的解读
• 提升树
  • 提升树模型
  • 梯度提升
• 指数损失下总体的最优估计推导

课堂笔记：

Boosting.pdf

指数损失下总体的最优估计.pdf

GBDT, XGBoost, LightGBM

• 前向分步算法
• GBDT
• XGBoost (Extreme Gradient Boosting)
• LightGBM (理解)

课堂笔记：其他一些boosting算法.pdf

神经网络：反向传播算法

• 神经网络基础（参考2019秋季DMC报告）
• 反向传播算法的推导

课堂笔记：反向传播算法.pdf

聚类方法

• 聚类的基本概念
• 层次聚类
• k 均值聚类
• 高斯混合模型 (Gaussian Mixture Model)
  • EM算法

课堂笔记：聚类方法.pdf

其他

参考资料：SMO算法.pdf